Google
Câu hỏi: Trên bề chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp ${{S}_{1}}$ và ${{S}_{2}}$ cách nhau $20 cm,$ dao động theo phương thẳng đứng với phương trình giống nhau ${{u}_{1}}={{u}_{2}}=4\cos \left( 40\pi t+\pi \right)$ $\left( mm \right)$. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $80 m\text{/}s$. $M$ là một điểm trên mặt chất lỏng thuộc đường tròn tâm ${{S}_{1}}$ bán kính ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ sao cho phần tử chất lỏng tại $M$ dao động với biên độ cực tiểu. Khoảng cách gần nhất từ $M$ tới ${{S}_{2}}$ bằng
A. $2 cm.$
B. $1 cm.$
C. $4 cm.$
D. $3 cm.$
Bước sóng $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{80}{20}=4cm.$
Số cực tiểu trên đoạn ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ thỏa mãn:
$-{{S}_{1}}{{S}_{2}}<\left( 2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{2}<{{S}_{1}}{{S}_{2}}\Rightarrow -20<\left( 2k+1 \right)\dfrac{4}{2}<20\Rightarrow -5,5<k<4,5$
$\Rightarrow k=-5,\pm 4,\pm 3,\pm 2,\pm 1,0.$
Điểm $M$ gần ${{S}_{2}}$ nhất $\Rightarrow M\in $ cực tiểu với $k=-5$
$\Rightarrow \Delta {{d}_{M}}={{d}_{2\min }}-{{d}_{1}}=\left( 2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{2}$
$\Rightarrow {{d}_{2\min }}-20=\left( 2.\left( -5 \right)+1 \right)\dfrac{4}{2}$
$\Rightarrow {{d}_{2\min }}=2 cm.$
A. $2 cm.$
B. $1 cm.$
C. $4 cm.$
D. $3 cm.$
Bước sóng $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{80}{20}=4cm.$
Số cực tiểu trên đoạn ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ thỏa mãn:
$-{{S}_{1}}{{S}_{2}}<\left( 2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{2}<{{S}_{1}}{{S}_{2}}\Rightarrow -20<\left( 2k+1 \right)\dfrac{4}{2}<20\Rightarrow -5,5<k<4,5$
$\Rightarrow k=-5,\pm 4,\pm 3,\pm 2,\pm 1,0.$
Điểm $M$ gần ${{S}_{2}}$ nhất $\Rightarrow M\in $ cực tiểu với $k=-5$
$\Rightarrow \Delta {{d}_{M}}={{d}_{2\min }}-{{d}_{1}}=\left( 2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{2}$
$\Rightarrow {{d}_{2\min }}-20=\left( 2.\left( -5 \right)+1 \right)\dfrac{4}{2}$
$\Rightarrow {{d}_{2\min }}=2 cm.$
Đáp án C.