Google
Câu hỏi: Trang trại $X$ dự trữ thức ăn cho cá, với mức tiêu thụ không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ đủ cho $90$ ngày. Nhưng thực tế, kể từ ngày thứ hai trở đi lượng tiêu thụ thức ăn của cá tăng thêm $3\%$ so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn dự trữ của trang trại $X$ thực tế chỉ đủ cho cá trong bao nhiêu ngày?
A. $43$ ngày.
B. $44$ ngày.
C. $31$ ngày.
D. $30$ ngày.
A. $43$ ngày.
B. $44$ ngày.
C. $31$ ngày.
D. $30$ ngày.
Giả sử lượng thức ăn tiêu thụ mỗi ngày như dự định là $x$.
Khi đó lượng thức ăn tiêu thụ mỗi ngày thực tế là vào ngày thứ $n$ là $x{{\left( 1+3\% \right)}^{n-1}}$.
Khi đó ta có được: $90x=x+x\left( 1+3\% \right)+x\left( 1+3\% \right)+...+x{{\left( 1+3\% \right)}^{n-1}}$
$\Leftrightarrow 90x=x\left[ 1+\left( 1+3\% \right)+\left( 1+3\% \right)+...+{{\left( 1+3\% \right)}^{n-1}} \right]$
$\Leftrightarrow 90=\dfrac{{{\left( 1+3\% \right)}^{n}}-1}{\left( 1+3\% \right)-1}$ $\Leftrightarrow n\approx 44,26$.
Vậy lượng thức ăn thực tế đủ trong $44$ ngày.
Khi đó lượng thức ăn tiêu thụ mỗi ngày thực tế là vào ngày thứ $n$ là $x{{\left( 1+3\% \right)}^{n-1}}$.
Khi đó ta có được: $90x=x+x\left( 1+3\% \right)+x\left( 1+3\% \right)+...+x{{\left( 1+3\% \right)}^{n-1}}$
$\Leftrightarrow 90x=x\left[ 1+\left( 1+3\% \right)+\left( 1+3\% \right)+...+{{\left( 1+3\% \right)}^{n-1}} \right]$
$\Leftrightarrow 90=\dfrac{{{\left( 1+3\% \right)}^{n}}-1}{\left( 1+3\% \right)-1}$ $\Leftrightarrow n\approx 44,26$.
Vậy lượng thức ăn thực tế đủ trong $44$ ngày.
Đáp án B.