Google
Câu hỏi: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${{9}^{x}}-{{8.3}^{x}}+15=0$ là
A. 15.
B. 8.
C. ${{\log }_{3}}5.$
D. ${{\log }_{3}}15.$
A. 15.
B. 8.
C. ${{\log }_{3}}5.$
D. ${{\log }_{3}}15.$
Ta có ${{9}^{x}}-{{8.3}^{x}}+15=0\Leftrightarrow \left( {{3}^{x}}-3 \right)\left( {{3}^{x}}-5 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{3}^{x}}=3 \\
& {{3}^{x}}=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x={{\log }_{3}}5 \\
\end{aligned} \right..$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{3}^{x}}=3 \\
& {{3}^{x}}=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x={{\log }_{3}}5 \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án D.