Google
Câu hỏi: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{{{x}^{2}}-3x+4}$ là
A. $3.$
B. 1.
C. 2.
D. 0.
A. $3.$
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Tập xác định $D=\mathbb{R}.$
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{{{x}^{2}}-3x+4}$ không có tiệm cận đứng.
Ta có $\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}}{1-\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{{{x}^{2}}}}=0\Rightarrow y=0$ là đường tiệm cận ngang.
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{{{x}^{2}}-3x+4}$ là 1.
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{{{x}^{2}}-3x+4}$ không có tiệm cận đứng.
Ta có $\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}}{1-\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{{{x}^{2}}}}=0\Rightarrow y=0$ là đường tiệm cận ngang.
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{{{x}^{2}}-3x+4}$ là 1.
Đáp án B.