Google
Câu hỏi: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5-4x}$ trên đoạn $\left[ -1,1 \right]$ bằng
A. $2$
B. $4$
C. $1$
D. $3$
A. $2$
B. $4$
C. $1$
D. $3$
HSXD $\Leftrightarrow $ $5-4x\ge 0\Leftrightarrow x\le \dfrac{5}{4}$, suy ra TXD: $D=\left( -\infty ,\dfrac{5}{4} \right]$
với $\left[ -1,1 \right]\subset \left( -\infty ,\dfrac{5}{4} \right]$
$y'=\dfrac{-2}{\sqrt{5-4x}}<0$, $\forall x\in \left[ -1,1 \right]$
$y\left( -1 \right)=3$, $y\left( 0 \right)=\sqrt{5}$, $y\left( 1 \right)=1$
Vậy $\underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{\max y}} +\underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{\min y}} =1+3=4$.
với $\left[ -1,1 \right]\subset \left( -\infty ,\dfrac{5}{4} \right]$
$y'=\dfrac{-2}{\sqrt{5-4x}}<0$, $\forall x\in \left[ -1,1 \right]$
$y\left( -1 \right)=3$, $y\left( 0 \right)=\sqrt{5}$, $y\left( 1 \right)=1$
Vậy $\underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{\max y}} +\underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{\min y}} =1+3=4$.
Đáp án B.