Tổng giá trị độ giãn lò xo xa giá trị nào sau đây

hoangnhatphongt32

hoangnhatphongt32

Member
Bài toán
Trên 1 mặt phẳng ngang nhẵn, có 1 hệ gồm 2 quả cầu có khối lượng lần lượt là $1.5 kg$, và $2.875 kg$ được gắn vào đầu 1 lò xo độ dài l, độ cứng $100 \ \text{N}/\text{m}$. Tại thời điểm t bằng 0, truyền cho vật $m_{1}$ vận tốc $2 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ hướng vào vật $m_{2}$ và hướng vào điểm m nằm giữa 2 quả cầu $m_{1}, m_{2}$. G là 1 điểm nằm trên trục lò xo khi đó có thể coi hệ như 2 con lắc được treo vào 1 điểm cố định G khi đó gọi $k_{1}, k_{2}, l_{1}, l_{2}$ lần lượt là độ cứng và chiều dài của mỗi con lắc thành phần khi đó, đặt $\alpha$ là khối lượng rút gọn của hệ, $\alpha$ được xác đinh bằng tích khối lượng của các con lắc thành phần chia tổng khối lượng của chúng, biết khối lượng lò xo không đáng kể. Biết sau khi truyền vận tốc cho $m_{1}$ thì 2 quả cầu dao dộng điều hoà với khối tâm chuyển động thẳng đều. Chọn hệ quy chiếu gắn với khối tâm, chiều dương là chiều chuyển động của vật $m_{1}$. Tổng độ dãn của lò xo xa giá trị nào nhất?
A. 19.27cm
B. 18.19cm
C. 19.85cm
D. 18.935cm
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Sort by date Sort by votes
Khối lượng thu gọn của cơ hệ:

$m=\dfrac{m_{1}.m_{2}}{m_{1}+m_{2}}=\dfrac{69}{70}\left(kg\right)$

Do đó :

$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{7000}{69}}$.

Biên độ dao động:

$A=\dfrac{v_{0}}{\omega }=0,1985\left(m\right)$

Tiếp tục ta có:
$k_{1}=k.\dfrac{m_{1}+m_{2}}{m_{2}}=\dfrac{3500}{23}\left(\dfrac{N}{m}\right)$

$k_{2}=k.\dfrac{m_{1}+m_{2}}{m_{1}}=\dfrac{875}{3}\left(\dfrac{N}{m}\right)$

Và: $kA^{2}=k_{1}A_{1}^{2}+k_{2}A_{2}^{2}$ ; $A=A_{1}+A_{2}$
 
Last edited:
Upvote 0 Downvote
hoankuty đã viết:
Khối lượng thu gọn của cơ hệ:

$m=\dfrac{m_{1}.m_{2}}{m_{1}+m_{2}}=\dfrac{69}{70}\left(kg\right)$

Do đó :

$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{7000}{69}}$.

Biên độ dao động:

$A=\dfrac{v_{0}}{\omega }=0,1985\left(m\right)$

Tiếp tục ta có:
$k_{1}=k.\dfrac{m_{1}+m_{2}}{m_{2}}=\dfrac{3500}{23}\left(\dfrac{N}{m}\right)$

$k_{2}=k.\dfrac{m_{1}+m_{2}}{m_{1}}=\dfrac{875}{3}\left(\dfrac{N}{m}\right)$

Và: $kA^{2}=k_{1}A_{1}^{2}+k_{2}A_{2}^{2}$ ; $A=A_{1}+A_{2}$
Click để xem thêm...
Giải cụ thể ra kết quả chứ em
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top