Tổng các nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{8}}{{\left( x-3 \right)}^{3}}=2$ bằng?

Xét phương trình ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{8}}{{\left( x-3 \right)}^{3}}=2$ với $x>3$
Ta có ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{8}}{{\left( x-3 \right)}^{3}}=2$
$\Rightarrow {{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}\left( x-3 \right)=2$
$\Rightarrow {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-3x \right)=2$
$\Rightarrow {{x}^{2}}-3x=4$
$\Rightarrow {{x}^{2}}-3x-4=0$
$\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$
Thử lại ta thấy chỉ có $x=4$ là nghiệm của phương trình ban đầu. Vậy nên tổng các nghiệm của phương trình đã cho là $4$.