Tổng các nghiệm của phương trình $\log _{2}^{2}\left( 3x \right)+{{\log }_{3}}\left( 9x \right)-7=0$ bằng

Điều kiện $x>0.$
Ta có
$\log _{2}^{2}\left( 3x \right)+{{\log }_{3}}\left( 9x \right)-7=0\Leftrightarrow {{\left( 1+{{\log }_{3}}x \right)}^{2}}+2+{{\log }_{3}}x-7-0\Leftrightarrow \log _{3}^{2}x+3{{\log }_{3}}x-4=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{3}}x=1 \\
& {{\log }_{3}}x=-4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=\dfrac{1}{81} \\
\end{aligned} \right..$
Vậy tổng các nghiệm bằng $\dfrac{244}{81}.$