Google
Câu hỏi: Tổng các nghiệm của phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}}}={{4}^{2x}}$ là
A. $0$.
B. $4$.
C. $1$.
D. $2$.
A. $0$.
B. $4$.
C. $1$.
D. $2$.
Ta có : $D=\mathbb{R}.$
Khi đó: ${{2}^{{{x}^{2}}}}={{4}^{2x}}\Leftrightarrow {{2}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{4x}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}=4x\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy tổng hai nghiệm của phương trình bằng $4$.
Khi đó: ${{2}^{{{x}^{2}}}}={{4}^{2x}}\Leftrightarrow {{2}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{4x}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}=4x\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy tổng hai nghiệm của phương trình bằng $4$.
Đáp án B.