Google
Câu hỏi: Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-7}{x+2}$ là
A. $\left( 2; -3 \right)$.
B. $\left( 3; -2 \right)$.
C. $\left( -3; 2 \right)$.
D. $\left( -2; 3 \right)$.
A. $\left( 2; -3 \right)$.
B. $\left( 3; -2 \right)$.
C. $\left( -3; 2 \right)$.
D. $\left( -2; 3 \right)$.
Ta có: $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=3$ tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là $y=3$
$\left. \begin{aligned}
& \underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty \\
& \underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow $ Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là $ x=-2$
Suy ra: tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là $I\left( -2; 3 \right)$.
$\left. \begin{aligned}
& \underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty \\
& \underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow $ Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là $ x=-2$
Suy ra: tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là $I\left( -2; 3 \right)$.
Đáp án D.