Google
Câu hỏi: Tổ 1 lớp $12A$ có 10 học sinh gồm 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm lớp $12A$ muốn chọn một nhóm 5 học sinh của tổ để tham dự buổi ra quân ngày chủ nhật xanh. Tính xác suất để chọn được một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam và nữ, biết số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ.
A. $\dfrac{1}{4}$.
B. $\dfrac{5}{7}$.
C. $\dfrac{2}{3}$.
D. $\dfrac{4}{3}$.
A. $\dfrac{1}{4}$.
B. $\dfrac{5}{7}$.
C. $\dfrac{2}{3}$.
D. $\dfrac{4}{3}$.
Ta có: $n\left( \Omega \right)=C_{10}^{5}=252$
Số cách chọn được một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam và nữ, số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là:
TH1: 3 nữ, 2 nam có $C_{6}^{3}.C_{4}^{2}=120$ cách
TH2: 4 nữ, 1 nam có $C_{6}^{4}.C_{4}^{1}=60$ cách
$P\left( A \right)=\dfrac{120+60}{252}=\dfrac{5}{7}$
Số cách chọn được một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam và nữ, số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là:
TH1: 3 nữ, 2 nam có $C_{6}^{3}.C_{4}^{2}=120$ cách
TH2: 4 nữ, 1 nam có $C_{6}^{4}.C_{4}^{1}=60$ cách
$P\left( A \right)=\dfrac{120+60}{252}=\dfrac{5}{7}$
Đáp án B.