Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có...

Phương pháp:
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Gọi A là biến cố "giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B".
Biến cố A có biến cố đối : "giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A ngồi cạnh bạn B"
Tính số cách xếp thỏa mãn giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, sau đó tính số cách xếp sao cho giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A ngồi cạnh bạn B.
Từ đó tính số phần tử của biến cố A.
- Tính xác suất của biến cố A:
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi A là biến cố: "giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B".
Kí hiệu bạn nữ là X, bạn nam là Y.
Để giữa 2 bạn nữ gần nhau phải có đúng 2 bạn nam thì ta phải xếp như sau:
XYYXYYXYYXYYX
Xếp 5 bạn nữ có 5! cách.
Xếp 8 bạn nam vào 8 vị trí còn lại có 8! cách.
Biến cố A có biến cố đối : "giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A ngồi cạnh bạn B"
Khi đó A, B ngồi vào 2 vị trí XY hoặc YX, suy ra có 8 cách xếp.
Xếp 4 bạn nữ còn lại có 4! cách xếp, xếp 7 bạn nam còn lại có 7! cách xếp.

Vậy xác suất của biến cố A là: