Tính $Z_{L}$

tung113311 đã viết:

Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có độ tự cảm$ L$, điện trở $R$ mắc nối tiếp với một tụ điện $C$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u = 100\sqrt{2}.\cos(100\pi t) (V) $. Khi đó điện áp hiệu dụng đo được ở hai đầu tụ điện có giá trị gấp 1,2 lần điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuôn dây. Dùng dây dẫn nối tắt hai bản tụ điện thì cường độ dòng địên hiệu dụng trong mạch không thay đổi bằng $0,5 (A )$. Cảm kháng của cuộn dây $Z_{L}$ có giá trị là:
A. $180 \Omega$
B. $120 \Omega$
C. $140 \Omega$
D. $160 \Omega$

Click để xem thêm...

Oneyearofhope đã viết:

Lời giải

$Z=200(\Omega )$
$$\left\{\begin{matrix}
1,2Z_{d}=Z_{c} & & \\
Z_{1}=Z_{2} & &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
Z_{c}=1,2\sqrt{R^{2}+Z_{l}^{2}} & & \\
(Z_{l}-Z_{c})^{2}=Z_{l}^{2} & &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
Z_{l}=\dfrac{4}{3}R & & \\
Z_{c}=\dfrac{8}{3}R & &
\end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow Z=\sqrt{R^{2}+(\dfrac{4}{3}R)^{2}}=\dfrac{5}{3}R=200\Rightarrow R=120(\Omega )$$
$$\Rightarrow Z_{l}=\dfrac{4}{3}120=160(\Omega )$$
Đ.Á D.

Click để xem thêm...

tung113311 đã viết:

Tớ chữa lại Oneyearofhope tìm xem sai ở đâu nhe :D
Đầu tiên ta có: $Z_{1}=\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}
Z_{2}=\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}=200$
Tiếp theo bài bao dong điện không đổi nên ta có :
$Z_{1}=Z_{2} \Leftrightarrow (Z_{L}-Z_{C})^{2}=Z_{L}^{2}\Rightarrow Z_{C}=2Z_{L}(1)$
Lại có $Z_{C}=1,2 Z_{d} \Leftrightarrow Z_{C}=1,2\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}(2)$
Thế 1 vào 2 $ \Rightarrow R=\dfrac{4}{3}Z_{L}(3)$
Thế 3 vào biểu thức $Z_{2}$ ở trên thì
Đ.Á: B. $120\Omega$
Hơi nhầm chút nhưng Oney... đúng là rất bá đạo :)

Click để xem thêm...

tung113311 đã viết:

Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có độ tự cảm$ L$, điện trở $R$ mắc nối tiếp với một tụ điện $C$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u = 100\sqrt{2}.\cos(100\pi t) (V) $. Khi đó điện áp hiệu dụng đo được ở hai đầu tụ điện có giá trị gấp 1,2 lần điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuôn dây. Dùng dây dẫn nối tắt hai bản tụ điện thì cường độ dòng địên hiệu dụng trong mạch không thay đổi bằng $0,5 (A )$. Cảm kháng của cuộn dây $Z_{L}$ có giá trị là:
A. $180 \Omega$
B. $120 \Omega$
C. $140 \Omega$
D. $160 \Omega$

Click để xem thêm...