Tính $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}}{2x-1}.$

Phương pháp:
Chia cả tử và mẫu cho $x.$
Cách giải:
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}-x}{2x-1}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{-\sqrt{1-\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{{{x}^{2}}}}-1}{2-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{-2}{2}=-1$