Tính $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-\sqrt{x}}{x}$

Phương pháp:
Sử dụng phương pháp tính giới hạn của hàm số dạng $\dfrac{0}{0}.$
Cách giải:
Ta có: $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-\sqrt{x}}{x}=\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{2}}-x}{x\left(x+\sqrt{x} \right)}=\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-1}{x+\sqrt{x}}$
Vì $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} \left(x-1 \right)=-1;\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} \left(x+\sqrt{x} \right)={{0}^{+}}\Rightarrow \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-\sqrt{x}}{x}=-\infty .$