Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại $\left\{ 3; 5 \right\}$ có các cạnh bằng $1$.

Khối đa diện đều loại $\left\{ 3;5 \right\}$ là khối hai mươi mặt đều, mỗi mặt là tam giác đều cạnh bằng $1$ .
Gọi $S$ là tổng diện tích của tất cả các mặt của khối hai mươi mặt đều.
$S=20.\left( {{1}^{2}}.\frac{\sqrt{3}}{4} \right)=5\sqrt{3}$