Tính thời gian từ khi thả đến khi vật $m_2$ dừng lại

Bài toán
Một con lắc lò xo đặt trên lặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật khối lượng 100g. Ban đầu giữ vật tại vị trí lò xo nén 10 cm, đặt một vật khác có khối lượng 400g sát vật ban đầu rồi thả nhẹ cho hai vật chuyển động theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa các vật và mặt phẳng nằm ngang là 0.05. Lấy $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tính thời gian từ khi thả đến khi vật $m_2$ dừng lại.
A. 2.16s
B. 0.31s
C. 2.21s
D. 2.06s
 
Bài toán
Một con lắc lò xo đặt trên lặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật khối lượng 100g. Ban đầu giữ vật tại vị trí lò xo nén 10 cm, đặt một vật khác có khối lượng 400g sát vật ban đầu rồi thả nhẹ cho hai vật chuyển động theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa các vật và mặt phẳng nằm ngang là 0.05. Lấy $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tính thời gian từ khi thả đến khi vật $m_2$ dừng lại.
A. 2.16s
B. 0.31s
C. 2.21s
D. 2.06s
Bài làm:
Ta có vị trí tại đó mà vận tốc của hệ đạt giá trị lớn nhất thỏa mãn:
$$x=\dfrac{\mu .\left(m_1+m_2\right).g}{k}=0,5\left(cm\right).$$
Theo bảo toàn năng lượng ta có:
$$\dfrac{k.A^2}{2}=\dfrac{mv^2}{2}+ \mu.\left(m_1+m_2\right)g.s.$$
Với $A=10\left(cm\right); s=\left(10-0,5\right)=9,5\left(cm\right); \mu =0,05$, ta có:
$$v \approx \sqrt{0,9} \left(\dfrac{m}{s}\right).$$
Khi hệ chuyển động tới vị trí cân bằng thì 2 vật tách nhau, vật 1 tiếp tục dao động còn vật 2 chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là:
$|a|=\mu .g=0,05$.
Thời gian cần thiết là:
$$t=\dfrac{T}{4} + \dfrac{v}{a} \approx 2,06 \ \text{s}.$$
Chọn $D$.
Chú ý : $$T=2\pi .\sqrt{\dfrac{m_1+m_2}{k}}.$$
 
Anh hieubiudinh cho em hỏi, vị trí mà hai vật rời nhau là vị trí cân bằng ban đầu hay là vị trí cân bằng động(tức là cách vị trí cân bằng ban đầu 0.5cm). Với cả sao ta lại có độ lớn của gia tốc bằng $\mu$g?
 
Anh hieubiudinh cho em hỏi, vị trí mà hai vật rời nhau là vị trí cân bằng ban đầu hay là vị trí cân bằng động(tức là cách vị trí cân bằng ban đầu 0.5cm). Với cả sao ta lại có độ lớn của gia tốc bằng $\mu$g?

Cái này hai vật tách nhau ở vị trí:
Áp dụng định luật II Newton ta có:
$$\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{F_{dh}}=\left(m_{1}+m_{2}\right)\overrightarrow{a}=\left(m_{1}+m_{2}\right)x\omega ^{2} \rightarrow x=\dfrac{\mu \left(m_{1}+m_{2}\right)g}{k}$$
Tức là vị trí cân bằng động. Còn gia tốc của $m_{2}$ là do tác động của $F_{ms}$ nên $a=\mu g$
 
Cái này hai vật tách nhau ở vị trí:
Áp dụng định luật II Newton ta có:
$$\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{F_{dh}}=\left(m_{1}+m_{2}\right)\overrightarrow{a}=\left(m_{1}+m_{2}\right)x\omega ^{2} \rightarrow x=\dfrac{\mu \left(m_{1}+m_{2}\right)g}{k}$$
Tức là vị trí cân bằng động.Còn gia tốc của $m_{2}$ là do tác động của $F_{ms}$ nên $a=\mu g$
Thế ở vị trí cân bằng động nếu vật tách ra thì w thay đổi thì v của m1 lại lớn nên 2 vật phải tiếp tục dính nhau chứ. Còn anh sử dụng đl 2 newton như thế là sao? Anh nói rõ cho em cái
 
Bài toán
Anh hieubiudinh cho em hỏi, vị trí mà hai vật rời nhau là vị trí cân bằng ban đầu hay là vị trí cân bằng động(tức là cách vị trí cân bằng ban đầu 0.5cm). Với cả sao ta lại có độ lớn của gia tốc bằng μg?

Theo phân tích lực tôi thấy hai vật tách nhau lúc lò xo không biến dạng, có thể mọi người ngộ nhận nó tách nhau ở vị trí cân bằng tức thời của hệ hai vật. Vì trường hợp này là có ma sát. Hãy xem xét bài toán theo khía cạnh khác???

Nếu tách nhau tại VTCB tức thời của hệ 2 vật thì từ VTCB tức thời của hệ 2 vật đến vị trí lò xo không biến dạng:
+ Vật 1: Chịu lực đẩy của lò xo và lực cản của ma sát
+ Vật 2: Chỉ chịu tác dụng lực cản của ma sát
..... gia tốc cản của vật 2 lớn hơn vật 1....... vật 1 chuyển động nhanh hơn vật 2...... Vô lý

Vậy hiện tượng như thế nào là đúng???
 
Last edited:
Bài toán
Anh hieubiudinh cho em hỏi, vị trí mà hai vật rời nhau là vị trí cân bằng ban đầu hay là vị trí cân bằng động(tức là cách vị trí cân bằng ban đầu 0.5cm). Với cả sao ta lại có độ lớn của gia tốc bằng μg?

Theo phân tích lực tôi thấy hai vật tách nhau lúc lò xo không biến dạng, có thể mọi người ngộ nhận nó tách nhau ở vị trí cân bằng tức thời của hệ hai vật. Vì trường hợp này là có ma sát. Hãy xem xét bài toán theo khía cạnh khác???

Nếu tách nhau tại VTCB tức thời của hệ 2 vật thì từ VTCB tức thời của hệ 2 vật đến vị trí lò xo không biến dạng:
+ Vật 1: Chịu lực đẩy của lò xo và lực cản của ma sát
+ Vật 2: Chỉ chịu tác dụng lực cản của ma sát
..... gia tốc cản của vật 2 lớn hơn vật 1....... vật 1 chuyển động nhanh hơn vật 2...... Vô lý

Vậy hiện tượng như thế nào là đúng???
Theo tôi thấy vật 1 chịu tác dụng của hai lực như trên nhưng hai lực này ngược chiều nhau bạn à, mình nghĩ là F kéo không phải F đẩy. Nhưng cách lập luận của bạn rất hay đáng để xem xét trong nhiều trường hợp
 

Quảng cáo

Back
Top