Google
Câu hỏi: Tính thể tích $V$ của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0;x=\pi $, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ bằng $x\ \left( 0\le x\le \pi \right)$ là một tam giác đều cạnh là $2\sqrt{\sin x}$
A. $V=3\pi $.
B. $V=2\pi \sqrt{3}$.
C. $V=3$.
D. $V=2\sqrt{3}$.
A. $V=3\pi $.
B. $V=2\pi \sqrt{3}$.
C. $V=3$.
D. $V=2\sqrt{3}$.
$S\left( x \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{4}{{\left( 2\sqrt{\sin x} \right)}^{2}}=\sqrt{3}\sin x$.
$V=\int\limits_{a}^{b}{S\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{\pi }{\left( \sqrt{3}\sin x \right)}dx=2\sqrt{3}$.
$V=\int\limits_{a}^{b}{S\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{\pi }{\left( \sqrt{3}\sin x \right)}dx=2\sqrt{3}$.
Đáp án D.