Tính thể tích $V$ của khối nón tròn xoay, biết đường kính đường tròn đáy 4 và độ dài đường sinh bằng 5

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Tính thể tích

V

của khối nón tròn xoay, biết đường kính đường tròn đáy 4 và độ dài đường sinh bằng 5
A.

V = \frac{4 \sqrt{21} π}{3} .

B.

V = \frac{16 π}{3} .

C.

V = 4 \sqrt{21} π .

D.

V = 16 π .

Ta có: bán kính đáy

R = 2.

Đường cao hình nón

h = \sqrt{l^{2} - R^{2}} = \sqrt{5^{2} - 2^{2}} = \sqrt{21} .

Diện tích đáy

S = π R^{2} = 4 π .

Thể tích khối tròn xoay là:

V = \frac{1}{3} S h = \frac{1}{3} 4 π . \sqrt{21} = \frac{4 \sqrt{21} π}{3} .

Đáp án A.