Tính thể tích $V$ của khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Tính thể tích

V

của khối lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

biết

A C^{'} = 2 a \sqrt{3}

.
A.

V = a^{3}

.
B.

V = 24 a^{3} \sqrt{3}

.
C.

8 a^{3}

.
D.

V = 3 \sqrt{3} a^{3}

Vì

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

là hình lập phương nên ta có

A {C^{'}}^{2} = A C^{2} + C {C^{'}}^{2} = A B^{2} + B C^{2} + C {C^{'}}^{2} = 3 A B^{2}

\Rightarrow A B^{2} = \frac{A {C^{'}}^{2}}{3} = \frac{{(2 a \sqrt{3})}^{2}}{3} = 4 a^{2}

\Rightarrow A B = 2 a

.
Vậy

V = A B^{3} = {(2 a)}^{3} = 8 a^{3}

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A′B′C′D′ biết...