Google
Câu hỏi: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục $Ox$ hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường $y={{\left( 1-x \right)}^{2}},y=0,x=0$ và $x=2.$
A. $\dfrac{2\pi }{5}$
B. $\dfrac{\pi }{5}$
C. $\dfrac{2\pi }{3}$
D. $\dfrac{2}{3}$
A. $\dfrac{2\pi }{5}$
B. $\dfrac{\pi }{5}$
C. $\dfrac{2\pi }{3}$
D. $\dfrac{2}{3}$
Phương pháp:
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right),x=a,x=b$ xung quanh trục $Ox$ là: $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|}dx.$
Cách giải:
Thể tích cần tính là: $V=\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( 1-x \right)}^{4}}dx}=\dfrac{2\pi }{5}.$
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right),x=a,x=b$ xung quanh trục $Ox$ là: $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|}dx.$
Cách giải:
Thể tích cần tính là: $V=\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( 1-x \right)}^{4}}dx}=\dfrac{2\pi }{5}.$
Đáp án A.