Google
Câu hỏi: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều $ABC. {A}'{B}'{C}'$ biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng $2a$.
A. $2\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$.
D. $\dfrac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
$\Delta ABC$ đều cạnh $2a\Rightarrow {{S}_{\Delta ABC}}={{a}^{2}}\sqrt{3}$
Vậy thể tích khối lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ là
$V=AA'.{{S}_{\Delta ABC}}=2a.{{a}^{2}}\sqrt{3}=2\sqrt{3}{{a}^{3}}.$
A. $2\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$.
D. $\dfrac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
$\Delta ABC$ đều cạnh $2a\Rightarrow {{S}_{\Delta ABC}}={{a}^{2}}\sqrt{3}$
Vậy thể tích khối lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ là
$V=AA'.{{S}_{\Delta ABC}}=2a.{{a}^{2}}\sqrt{3}=2\sqrt{3}{{a}^{3}}.$
Đáp án A.