Google
Câu hỏi: Tính thể tích của khối cầu biết chu vi đường tròn lớn của nó bằng $5\pi .$
A. $\dfrac{125\pi }{6}$
B. $\dfrac{500\pi }{3}$
C. $100\pi .$
D. $25\pi .$
A. $\dfrac{125\pi }{6}$
B. $\dfrac{500\pi }{3}$
C. $100\pi .$
D. $25\pi .$
Phương pháp:
- Đường tròn lớn của khối cầu bán kính $R$ có bán kính $R.$
- Thể tích khối cầu bán kính $R$ là $V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}.$
Cách giải:
Gọi bán kính khối cầu là $R\Rightarrow $ Đường tròn lớn của khối cầu có bán kính $R.$
$\Rightarrow 2\pi R=5\pi \Leftrightarrow R=\dfrac{5}{2}.$
Vậy thể tích khối cầu là $V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi .{{\left( \dfrac{5}{2} \right)}^{3}}=\dfrac{125\pi }{6}.$
- Đường tròn lớn của khối cầu bán kính $R$ có bán kính $R.$
- Thể tích khối cầu bán kính $R$ là $V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}.$
Cách giải:
Gọi bán kính khối cầu là $R\Rightarrow $ Đường tròn lớn của khối cầu có bán kính $R.$
$\Rightarrow 2\pi R=5\pi \Leftrightarrow R=\dfrac{5}{2}.$
Vậy thể tích khối cầu là $V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi .{{\left( \dfrac{5}{2} \right)}^{3}}=\dfrac{125\pi }{6}.$
Đáp án A.