f biến thiên Tính R biết $ω_{1} - ω_{2} = 90 π$

inconsolable · 25/12/13

Bài toán
Cho mạch RLC nối tiếp có tần số góc thay đổi.

L = \frac{2}{3 π} H

. Khi điều chỉnh cho

ω

bằng

ω_{1}

hoặc

ω_{2}

thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và bằng

I_{m}

. Điều chỉnh

ω

để cường độ dòng điện trong mạch cực đại bằng

\sqrt{3} I_{m}

. Tính R biết

ω_{1} - ω_{2} = 90 π

A.

30

B.

30 \sqrt{2}

C.

50

D.

40

San Bằng Tất Cả · 26/12/13

inconsolable đã viết:
Bài toán
Cho mạch RLC nối tiếp có tần số góc thay đổi. $L = \frac{2}{3 π} H$ . Khi điều chỉnh cho $ω$ bằng $ω_{1}$ hoặc $ω_{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và bằng $I_{m}$ . Điều chỉnh $ω$ để cường độ dòng điện trong mạch cực đại bằng $\sqrt{3} I_{m}$ . Tính R biết $ω_{1} - ω_{2} = 90 π$
A. $30$
B. $30 \sqrt{2}$
C. $50$
D. $40$

Lời giải

Theo đề ta có

I_{c h} = \sqrt{3} I_{m} \Leftrightarrow R = \frac{1}{\sqrt{2}} (Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}})

Mặt khác, với

ω_{1}

hoặc

ω_{2}

thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng một giá trị

I_{m}

nên

Z_{C_{1}} = Z_{L_{2}}

.
Thay số sẽ tìm được

R = 30 \sqrt{2} Ω

inconsolable · 29/12/13

San Bằng Tất Cả đã viết:
Lời giải

Theo đề ta có $I_{c h} = \sqrt{3} I_{m} \Leftrightarrow R = \sqrt{2} (Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}})$
Mặt khác khi cường độ dòng điện đạt cực đại $I_{c h}$ thì $Z_{C_{1}} = Z_{L_{2}}$ .
Thay số sẽ tìm được $R = 60 \sqrt{2} Ω$

Bạn giải thích giúp mình chỗ này với . Mình tưởng phải là

Z_{C_{2}} = Z_{L_{2}}

chứ.

tung113311 · 29/12/13

inconsolable đã viết:
Bài toán
Cho mạch RLC nối tiếp có tần số góc thay đổi. $L = \frac{2}{3 π} H$ . Khi điều chỉnh cho $ω$ bằng $ω_{1}$ hoặc $ω_{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và bằng $I_{m}$ . Điều chỉnh $ω$ để cường độ dòng điện trong mạch cực đại bằng $\sqrt{3} I_{m}$ . Tính R biết $ω_{1} - ω_{2} = 90 π$
A. $30$
B. $30 \sqrt{2}$
C. $50$
D. $40$

Lời giải

Đầu tiên ta có:

\sqrt{3} I_{m} = \frac{U}{R}

(1)
Tiếp theo là :

I_{m} = \frac{U}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{2}} - Z_{C_{2}})}^{2}}}

(2)
Lấy (1)/(2) ta được

\sqrt{3} = \frac{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}})}^{2}}}{R}

\Rightarrow R = \frac{Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}}}{\sqrt{2}}

Từ (2) ta lại có típ :D

Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}} = Z_{L_{2}} - Z_{C_{2}}

hoặc

Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}} = Z_{C_{2}} - Z_{L_{2}}

(Lấy TH1 nhe bạn vì TH mới xuất hiện bt

ω_{1} - ω_{2}

mẹo tí :D)
Diễn giải TH1 bạn được biểu thức:

L + \frac{1}{C . ω_{1} . ω_{2}} = 0

\Leftrightarrow L . ω_{2} . \frac{1}{ω_{2}} + \frac{1}{C . ω_{1}} . \frac{1}{ω_{2}} = 0

Phần còn lại chúc bạn may mắn :)

San Bằng Tất Cả · 29/12/13

tung113311 đã viết:
Lời giải

Đầu tiên ta có:
$\sqrt{3} I_{m} = \frac{U}{R}$ (1)
Tiếp theo là :
$I_{m} = \frac{U}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{2}} - Z_{C_{2}})}^{2}}}$ (2)
Lấy (1)/(2) ta được $\sqrt{3} = \frac{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}})}^{2}}}{R}$
$\Rightarrow R = \frac{Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}}}{\sqrt{2}}$
Từ (2) ta lại có típ :D
$Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}} = Z_{L_{2}} - Z_{C_{2}}$
hoặc $Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}} = Z_{C_{2}} - Z_{L_{2}}$
(Lấy TH1 nhe bạn vì TH mới xuất hiện bt $ω_{1} - ω_{2}$ mẹo tí :D)
Diễn giải TH1 bạn được biểu thức:
$L + \frac{1}{C . ω_{1} . ω_{2}} = 0$
$\Leftrightarrow L . ω_{2} . \frac{1}{ω_{2}} + \frac{1}{C . ω_{1}} . \frac{1}{ω_{2}} = 0$
Phần còn lại chúc bạn may mắn :)

Lúc đầu mình cũng nghĩ

\sqrt{3} I_{m} = \frac{U}{R}

nhưng sau đó mình nghĩ là

\sqrt{3} I_{m} = \frac{U \sqrt{2}}{R}

. Bạn nghĩ sao?

tung113311 · 29/12/13

San Bằng Tất Cả đã viết:
Lúc đầu mình cũng nghĩ $\sqrt{3} I_{m} = \frac{U}{R}$ nhưng sau đó mình nghĩ là $\sqrt{3} I_{m} = \frac{U \sqrt{2}}{R}$ . Bạn nghĩ sao?

Cũng có thể vì mình chưa giải ra cụ thể nên trong 2 TH trên cái nào ra đáp án trong 4 đáp án kia thì chắc là nó đúng :D

San Bằng Tất Cả · 29/12/13

tung113311 đã viết:
Cũng có thể vì mình chưa giải ra cụ thể nên trong 2 TH trên cái nào ra đáp án trong 4 đáp án kia thì chắc là nó đúng :D

Mình có tham khảo bài giải của thầy Trần Viết Thắng, thầy cũng ghi là

I_{m a x} = \frac{U_{0}}{R} = \frac{U \sqrt{2}}{R}

, nên sẽ tính được

R = 60 \sqrt{2} Ω

, không trùng với đáp án nào trong 4 đáp án đã cho cả bạn à! :) Hì

NTH 52 · 29/12/13

inconsolable đã viết:
Bài toán
Cho mạch RLC nối tiếp có tần số góc thay đổi. $L = \frac{2}{3 π} H$ . Khi điều chỉnh cho $ω$ bằng $ω_{1}$ hoặc $ω_{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và bằng $I_{m}$ . Điều chỉnh $ω$ để cường độ dòng điện trong mạch cực đại bằng $\sqrt{3} I_{m}$ . Tính R biết $ω_{1} - ω_{2} = 90 π$
A. $30$
B. $30 \sqrt{2}$
C. $50$
D. $40$

Bằng biến đổi, ta có công thức giải nhanh:

R = \frac{L | ω_{1} - ω_{2} |}{\sqrt{n^{2} - 1}} .

Thay số ta có đáp án

B

.

NTH 52 · 29/12/13

inconsolable đã viết:
Bài toán
Cho mạch RLC nối tiếp có tần số góc thay đổi. $L = \frac{2}{3 π} H$ . Khi điều chỉnh cho $ω$ bằng $ω_{1}$ hoặc $ω_{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và bằng $I_{m}$ . Điều chỉnh $ω$ để cường độ dòng điện trong mạch cực đại bằng $\sqrt{3} I_{m}$ . Tính R biết $ω_{1} - ω_{2} = 90 π$
A. $30$
B. $30 \sqrt{2}$
C. $50$
D. $40$

Chỗ màu đỏ hiểu là giá trị hiệu dụng lớn nhất!

tung113311 · 29/12/13

San Bằng Tất Cả đã viết:
Lời giải

Theo đề ta có $I_{c h} = \sqrt{3} I_{m} \Leftrightarrow R = \sqrt{2} (Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}})$
Mặt khác, với $ω_{1}$ hoặc $ω_{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng một giá trị $I_{m}$ nên $Z_{C_{1}} = Z_{L_{2}}$ .
Thay số sẽ tìm được $R = 60 \sqrt{2} Ω$

NTH 52 đã viết:
Bằng biến đổi, ta có công thức giải nhanh:
$R = \frac{L | ω_{1} - ω_{2} |}{\sqrt{n^{2} - 1}} .$
Thay số ta có đáp án $B$ .

Ngày trước từng thấy Ct nè rồi nhưng không hok theo được đành chịu
:too_sad:

:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(

tung113311 · 29/12/13

San Bằng Tất Cả đã viết:
Mình có tham khảo bài giải của thầy Trần Viết Thắng, thầy cũng ghi là $I_{m a x} = \frac{U_{0}}{R} = \frac{U \sqrt{2}}{R}$ , nên sẽ tính được $R = 60 \sqrt{2} Ω$ , không trùng với đáp án nào trong 4 đáp án đã cho cả bạn à! :) Hì

Thường khi mà nó nói là cường độ dòng điện cực đại thì ta thường hiều hiểu đấy là hiệu dụng nên hiệu điện thế kèm theo cũng hiểu là hiệu dụng lun bạn ak. Cứ thế cho nó nhẹ đầ :]

__hihi_haha__ · 29/12/13

NTH 52 đã viết:
Bằng biến đổi, ta có công thức giải nhanh:
$R = \frac{L | ω_{1} - ω_{2} |}{\sqrt{n^{2} - 1}} .$
Thay số ta có đáp án $B$ .

Anh chỉ giúp em cách chứng minh ct này với ạ.

NTH 52 · 29/12/13

Chứng minh nha em:
Theo bài tổng trở của 2 lần như nhau:

\Rightarrow L ω_{1} - \frac{1}{C ω_{1}} = \frac{1}{C ω_{2}} - L ω_{2} .

\Rightarrow ω_{1} ω_{2} = \frac{1}{L C} .

Theo bài:

\Rightarrow \sqrt{R^{2} + {(L ω_{1} - \frac{1}{C ω_{1}})}^{2}} = n R .

\Rightarrow L (ω_{1} - ω_{2}) = R \sqrt{n^{2} - 1} .

f biến thiên Tính R biết $ω_{1} - ω_{2} = 90 π$

inconsolable

Active Member

San Bằng Tất Cả

Active Member

inconsolable

Active Member

tung113311

Active Member

San Bằng Tất Cả

Active Member

tung113311

Active Member

San Bằng Tất Cả

Active Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

tung113311

Active Member

tung113311

Active Member

__hihi_haha__

Active Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

f biến thiên Tính R biết ω1−ω2=90π

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

Bùi Đình Hiếu

Bùi Đình Hiếu

Active Member

Active Member

Active Member

Bùi Đình Hiếu

Quảng cáo

f biến thiên Tính R biết $ω_{1} - ω_{2} = 90 π$