f biến thiên Tính R biết $\omega_{1}-\omega_{2}=90\pi$

inconsolable

inconsolable

Active Member
Bài toán
Cho mạch RLC nối tiếp có tần số góc thay đổi.$L=\dfrac{2}{3\pi }H$. Khi điều chỉnh cho $\omega $ bằng $\omega _{1}$ hoặc $\omega _{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và bằng $I_{m}$. Điều chỉnh $\omega $ để cường độ dòng điện trong mạch cực đại bằng $\sqrt{3}I_{m}$. Tính R biết $\omega _{1}-\omega _{2}=90\pi $
A. $30$
B. $30\sqrt{2}$
C. $50$
D. $40 $
 
Sort by date Sort by votes
inconsolable đã viết:
Bài toán
Cho mạch RLC nối tiếp có tần số góc thay đổi.$L=\dfrac{2}{3\pi }H$. Khi điều chỉnh cho $\omega $ bằng $\omega _{1}$ hoặc $\omega _{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và bằng $I_{m}$. Điều chỉnh $\omega $ để cường độ dòng điện trong mạch cực đại bằng $\sqrt{3}I_{m}$. Tính R biết $\omega _{1}-\omega _{2}=90\pi $
A. $30$
B. $30\sqrt{2}$
C. $50$
D. $40 $
Click để xem thêm...
Lời giải

Theo đề ta có $I_{ch}=\sqrt{3}I_{m}\Leftrightarrow R=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}} \right)$
Mặt khác, với $\omega _{1}$ hoặc $\omega _{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng một giá trị $I_{m}$ nên $Z_{C_{1}}=Z_{L_{2}}$.
Thay số sẽ tìm được $R=30\sqrt{2}\Omega $

 
Last edited:
Upvote 0 Downvote
San Bằng Tất Cả đã viết:
Lời giải

Theo đề ta có $I_{ch}=\sqrt{3}I_{m}\Leftrightarrow R=\sqrt{2}\left(Z_{L_{1}} -Z_{C_{1}}\right)$
Mặt khác khi cường độ dòng điện đạt cực đại $I_{ch}$ thì $Z_{C_{1}}=Z_{L_{2}}$.
Thay số sẽ tìm được $R=60\sqrt{2}\Omega $

Click để xem thêm...
Bạn giải thích giúp mình chỗ này với . Mình tưởng phải là$Z_{C_{2}}=Z_{L_{2}}$ chứ.
 
Upvote 0 Downvote
inconsolable đã viết:
Bài toán
Cho mạch RLC nối tiếp có tần số góc thay đổi.$L=\dfrac{2}{3\pi }H$. Khi điều chỉnh cho $\omega $ bằng $\omega _{1}$ hoặc $\omega _{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và bằng $I_{m}$. Điều chỉnh $\omega $ để cường độ dòng điện trong mạch cực đại bằng $\sqrt{3}I_{m}$. Tính R biết $\omega _{1}-\omega _{2}=90\pi $
A. $30$
B. $30\sqrt{2}$
C. $50$
D. $40 $
Click để xem thêm...
Lời giải

Đầu tiên ta có:
$\sqrt{3}I_m=\dfrac{U}{R}$(1)
Tiếp theo là :
$I_m=\dfrac{U}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}}\right)^{2}}}=\dfrac{U}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L_{2}}-Z_{C_{2}}\right)^{2}}}$(2)
Lấy (1)/(2) ta được $\sqrt{3}=\dfrac{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}}\right)^{2}}}{R}$
$\Rightarrow R=\dfrac{Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}}}{\sqrt{2}}$
Từ (2) ta lại có típ :D
$Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}}=Z_{L_{2}}-Z_{C_{2}}$
hoặc $Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}}=Z_{C_{2}}-Z_{L_{2}}$
(Lấy TH1 nhe bạn vì TH mới xuất hiện bt $\omega _1-\omega _2$ mẹo tí :D)
Diễn giải TH1 bạn được biểu thức:
$L+\dfrac{1}{C.\omega _1.\omega _2}=0$
$\Leftrightarrow L.\omega _2.\dfrac{1}{\omega _2}+\dfrac{1}{C.\omega _1}.\dfrac{1}{\omega _2}=0$
Phần còn lại chúc bạn may mắn :)
 
Upvote 0 Downvote
tung113311 đã viết:
Lời giải

Đầu tiên ta có:
$\sqrt{3}I_m=\dfrac{U}{R}$(1)
Tiếp theo là :
$I_m=\dfrac{U}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}}\right)^{2}}}=\dfrac{U}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L_{2}}-Z_{C_{2}}\right)^{2}}}$(2)
Lấy (1)/(2) ta được $\sqrt{3}=\dfrac{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}}\right)^{2}}}{R}$
$\Rightarrow R=\dfrac{Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}}}{\sqrt{2}}$
Từ (2) ta lại có típ :D
$Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}}=Z_{L_{2}}-Z_{C_{2}}$
hoặc $Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}}=Z_{C_{2}}-Z_{L_{2}}$
(Lấy TH1 nhe bạn vì TH mới xuất hiện bt $\omega _1-\omega _2$ mẹo tí :D)
Diễn giải TH1 bạn được biểu thức:
$L+\dfrac{1}{C.\omega _1.\omega _2}=0$
$\Leftrightarrow L.\omega _2.\dfrac{1}{\omega _2}+\dfrac{1}{C.\omega _1}.\dfrac{1}{\omega _2}=0$
Phần còn lại chúc bạn may mắn :)
Click để xem thêm...

Lúc đầu mình cũng nghĩ $\sqrt{3}I_m=\dfrac{U}{R}$ nhưng sau đó mình nghĩ là $\sqrt{3}I_m=\dfrac{U\sqrt{2}}{R}$. Bạn nghĩ sao?
 
Upvote 0 Downvote
tung113311 đã viết:
Cũng có thể vì mình chưa giải ra cụ thể nên trong 2 TH trên cái nào ra đáp án trong 4 đáp án kia thì chắc là nó đúng :D
Click để xem thêm...
Mình có tham khảo bài giải của thầy Trần Viết Thắng, thầy cũng ghi là $I_{max}=\dfrac{U_{0}}{R}=\dfrac{U\sqrt{2}}{R}$ , nên sẽ tính được $R=60\sqrt{2}\Omega $, không trùng với đáp án nào trong 4 đáp án đã cho cả bạn à! :) Hì
 
Upvote 0 Downvote
inconsolable đã viết:
Bài toán
Cho mạch RLC nối tiếp có tần số góc thay đổi.$L=\dfrac{2}{3\pi }H$. Khi điều chỉnh cho $\omega $ bằng $\omega _{1}$ hoặc $\omega _{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và bằng $I_{m}$. Điều chỉnh $\omega $ để cường độ dòng điện trong mạch cực đại bằng $\sqrt{3}I_{m}$. Tính R biết $\omega _{1}-\omega _{2}=90\pi $
A. $30$
B. $30\sqrt{2}$
C. $50$
D. $40 $
Click để xem thêm...
Bằng biến đổi, ta có công thức giải nhanh:
$$R=\dfrac{L |\omega _1-\omega _2|}{\sqrt{n^2-1}}.$$
Thay số ta có đáp án $B$.
 
Upvote 0 Downvote
inconsolable đã viết:
Bài toán
Cho mạch RLC nối tiếp có tần số góc thay đổi.$L=\dfrac{2}{3\pi }H$. Khi điều chỉnh cho $\omega $ bằng $\omega _{1}$ hoặc $\omega _{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và bằng $I_{m}$. Điều chỉnh $\omega $ để cường độ dòng điện trong mạch cực đại bằng $\sqrt{3}I_{m}$. Tính R biết $\omega _{1}-\omega _{2}=90\pi $
A. $30$
B. $30\sqrt{2}$
C. $50$
D. $40 $
Click để xem thêm...
Chỗ màu đỏ hiểu là giá trị hiệu dụng lớn nhất!
 
Upvote 0 Downvote
San Bằng Tất Cả đã viết:
Lời giải

Theo đề ta có $I_{ch}=\sqrt{3}I_{m}\Leftrightarrow R=\sqrt{2}\left(Z_{L_{1}} -Z_{C_{1}}\right)$
Mặt khác, với $\omega _{1}$ hoặc $\omega _{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng một giá trị $I_{m}$ nên $Z_{C_{1}}=Z_{L_{2}}$.
Thay số sẽ tìm được $R=60\sqrt{2}\Omega $

Click để xem thêm...
NTH 52 đã viết:
Bằng biến đổi, ta có công thức giải nhanh:
$$R=\dfrac{L |\omega _1-\omega _2|}{\sqrt{n^2-1}}.$$
Thay số ta có đáp án $B$.
Click để xem thêm...
Ngày trước từng thấy Ct nè rồi nhưng không hok theo được đành chịu
:too_sad::too_sad::too_sad::too_sad::too_sad::too_sad::(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(
 
Upvote 0 Downvote
San Bằng Tất Cả đã viết:
Mình có tham khảo bài giải của thầy Trần Viết Thắng, thầy cũng ghi là $I_{max}=\dfrac{U_{0}}{R}=\dfrac{U\sqrt{2}}{R}$ , nên sẽ tính được $R=60\sqrt{2}\Omega $, không trùng với đáp án nào trong 4 đáp án đã cho cả bạn à! :) Hì
Click để xem thêm...
Thường khi mà nó nói là cường độ dòng điện cực đại thì ta thường hiều hiểu đấy là hiệu dụng nên hiệu điện thế kèm theo cũng hiểu là hiệu dụng lun bạn ak. Cứ thế cho nó nhẹ đầ :]
 
Upvote 0 Downvote
Chứng minh nha em:
Theo bài tổng trở của 2 lần như nhau:
$$\Rightarrow L \omega _1-\dfrac{1}{C \omega _1}=\dfrac{1}{C \omega _2}-L \omega _2.$$
$$\Rightarrow \omega _1 \omega _2=\dfrac{1}{LC}.$$
Theo bài:
$$\Rightarrow \sqrt{R^2+\left(L \omega _1-\dfrac{1}{C \omega _1} \right)^2}=nR.$$
$$\Rightarrow L\left(\omega _1-\omega _2\right)=R\sqrt{n^2-1}.$$
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top