Tính nguyên hàm $\int \tan^{2} 2 x d x .$

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Tính nguyên hàm

\int \tan^{2} 2 x d x .

\frac{1}{2} \tan 2 x - x + C

\tan 2 x - x + C

\frac{1}{2} \tan 2 x + x + C

\tan 2 x + x + C

Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức

\tan^{2} α = \frac{1}{\cos^{2} α} - 1

.
- Sử dụng công thức tính nguyên hàm mở rộng:

\int \frac{1}{\cos^{2} (a x + b)} d x = \frac{1}{a} \tan^{2} (a x + b)

.
Giải chi tiết:
Ta có:

\int \tan^{2} 2 x d x

= \int (\frac{1}{\cos^{2} 2 x} - 1) d x

= \int \frac{1}{\cos^{2} 2 x} d x - \int d x

= \frac{1}{2} \tan 2 x - x + C

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Tính nguyên hàm ∫tan22xdx.