Tính li độ tại $M$ sau $6s$

thichhocvatli đã viết:

Bài toán.

Một sóng cơ học lan truyền từ $O$ theo phương $OY$ với $v=40(cm/s)$. Năng lượng của bước sóng được bảo toàn. Dạo động tại $O$ có dạng $x=4\sin(\dfrac{\pi}{2}t)(cm)$. Biết li độ của dao động tại $M$ ở thời điểm $t$ là $3(cm)$. Li độ tại $M$ sau đó $6s$ là ?

Click để xem thêm...

$$T=4(s)$$
$$6(s)=T+\dfrac{T}{2}$$
Quét trên đường tròn dễ thấy
Li độ tại $M$ sau đó $6s$ là
$$u=-3(cm)$$

Thế nó cho $v$ làm gì nhỉ :D

thichhocvatli đã viết:

Thế nó cho $v$ làm gì nhỉ :D

Click để xem thêm...

Chả biết, cho thừa, đáp án bao nhiêu hở quý bạn

thichhocvatli đã viết:

Bài toán.

Một sóng cơ học lan truyền từ $O$ theo phương $OY$ với $v=40(cm/s)$. Năng lượng của bước sóng được bảo toàn. Dạo động tại $O$ có dạng $x=4\sin(\dfrac{\pi}{2}t)(cm)$. Biết li độ của dao động tại $M$ ở thời điểm $t$ là $3(cm)$. Li độ tại $M$ sau đó $6s$ là ?

Click để xem thêm...

Giả thiết cho $T=4\, s$ nên PT dao động của $M$ tại thời điểm $t$ là:
$$x=4 \cos \left(\dfrac{\pi}{2} t-\dfrac{\pi}{2} - \dfrac{2 \pi x}{\lambda } \right)\\
=4 \cos \left(\dfrac{\pi}{2} t-\dfrac{\pi}{2} - \dfrac{\pi x}{80 } \right)$$
Li độ của $M$ tại $t +6$ là:
$$x= 4 \cos \left(\dfrac{\pi}{2} (t+6)-\dfrac{\pi}{2} - \dfrac{\pi x}{80 } \right)\\
=-4 \cos \left(\dfrac{\pi}{2} t-\dfrac{\pi}{2} - \dfrac{\pi x}{80 } \right)$$
Suy ra li độ của $M$ là $-3\, cm$