Tính khối lượng của ròng rọc.

Bài toán
Một đĩa tròn đồng chất có bán kính $R= 20cm$ quay quanh một trục cố định nằm ngang đi qua tâm đĩa. Một sợi dây nhẹ vắt qua vành đĩa, hai dây mang 2 vật có khối lượng $m_1=3kg$;$m_2=1kg$. Lúc đầu giữ cho hai vật ở cùng độ cao, sau đó thả nhẹ cho 2 vật cùng chuyển động .Sau 2s kể từ lúc thả 2 vật cách nhau 1m theo phương thẳng đứng. Tính khối lượng của ròng rọc.

Tungthanhphan đã viết:

Bài toán
Một đĩa tròn đồng chất có bán kính $R= 20 \ \text{cm}$ quay quanh một trục cố định nằm ngang đi qua tâm đĩa. Một sợi dây nhẹ vắt qua vành đĩa, hai dây mang 2 vật có khối lượng $m_1=3 \ \text{kg}$;$m_2=1 \ \text{kg}$. Lúc đầu giữ cho hai vật ở cùng độ cao, sau đó thả nhẹ cho 2 vật cùng chuyển động .Sau 2s kể từ lúc thả 2 vật cách nhau 1m theo phương thẳng đứng. Tính khối lượng của ròng rọc.

Click để xem thêm...

Sau 2 giây thì mỗi vật đi được $s=0,5\,m$
Vậy ta có tất cả các dữ kiện sau :
$$
\left\{\begin{matrix}
s=0,5\\
a=\dfrac{P_1-P_2}{m_1+m_2+\dfrac{I}{R^2}}\\
s= \varphi R\\
\varphi = \dfrac{1}{2} \gamma t^2\\
\gamma=\dfrac{a}{R}\\
I=\dfrac{1}{2} mR^2
\end{matrix}\right.\Rightarrow
a=\dfrac{P_1-P_2}{m_1+m_2+\dfrac{\dfrac{1}{2} mR^2}{R^2}}=R \dfrac{2 \dfrac{s}{R}}{t^2}\Rightarrow m=152$$
Mình không hiểu vì sao lại to thế !