Google
Câu hỏi: Tính $\int\limits_{1}^{3}{\dfrac{dx}{5x-4}}=a\ln b$ với $a$ là số hữu tỷ và $b$ là số nguyên tố. Khi đó $a+b$ bằng
A. $11$.
B. $\dfrac{56}{5}$.
C. $12$.
D. $\dfrac{54}{5}$.
A. $11$.
B. $\dfrac{56}{5}$.
C. $12$.
D. $\dfrac{54}{5}$.
Ta có: $\int\limits_{1}^{3}{\dfrac{dx}{5x-4}}=\left. \dfrac{1}{5}\ln \left| 5x-4 \right| \right|_{1}^{3}=\dfrac{1}{5}\left( \ln 11-\ln 1 \right)=\dfrac{1}{5}.\ln 11$.
Suy ra $a=\dfrac{1}{5}; b=11\Leftrightarrow a+b=\dfrac{1}{5}+11=\dfrac{56}{5}$.
Suy ra $a=\dfrac{1}{5}; b=11\Leftrightarrow a+b=\dfrac{1}{5}+11=\dfrac{56}{5}$.
Đáp án B.