Google
Câu hỏi: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{4}{{{x}^{2}}}$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right).$
A. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} y=5.$
B. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} y=4.$
C. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} y=3.$
D. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} y=8.$
A. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} y=5.$
B. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} y=4.$
C. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} y=3.$
D. $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} y=8.$
Ta có: $y'=1-\dfrac{8}{{{x}^{3}}}=\dfrac{{{x}^{3}}-8}{{{x}^{3}}};y'=0\Leftrightarrow {{x}^{3}}=8\Leftrightarrow x=2.$
Bảng biến thiên:
Vậy $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} y=3.$
Bảng biến thiên:
Đáp án C.