Google
Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số $y=\ln \left( \sqrt{x}+1 \right)$.
A. $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$
B. $\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}$
C. $\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}$
D. $\dfrac{1}{2x+2\sqrt{x}}$
A. $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$
B. $\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}$
C. $\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}$
D. $\dfrac{1}{2x+2\sqrt{x}}$
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm ${{\left( \ln u \right)}^{\prime }}=\dfrac{{{u}'}}{u}$.
Giải chi tiết:
${y}'=\dfrac{{{\left( \sqrt{x}+1 \right)}^{\prime }}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}\left( \sqrt{x}+1 \right)}=\dfrac{1}{2x+2\sqrt{x}}$.
Sử dụng công thức tính đạo hàm ${{\left( \ln u \right)}^{\prime }}=\dfrac{{{u}'}}{u}$.
Giải chi tiết:
${y}'=\dfrac{{{\left( \sqrt{x}+1 \right)}^{\prime }}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}\left( \sqrt{x}+1 \right)}=\dfrac{1}{2x+2\sqrt{x}}$.
Đáp án D.