Google
Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số ${}$ ${y=\left( x-2 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$.
A. ${{y}'=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}$.
B. ${{y}'=\dfrac{2{{x}^{2}}-2x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}}$.
C. ${{y}'=\dfrac{2{{x}^{2}}-2x-1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}$.
D. ${{y}'=\dfrac{2{{x}^{2}}-2x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}$.
A. ${{y}'=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}$.
B. ${{y}'=\dfrac{2{{x}^{2}}-2x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}}$.
C. ${{y}'=\dfrac{2{{x}^{2}}-2x-1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}$.
D. ${{y}'=\dfrac{2{{x}^{2}}-2x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}$.
Ta có $y'=\sqrt{{{x}^{2}}+1}+\left( x-2 \right)\dfrac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}=\dfrac{2{{x}^{2}}-2x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$
Từ đó ta được đáp án D.
Từ đó ta được đáp án D.
Đáp án D.