Google
Câu hỏi: Tính chu kỳ bán rã T của một chất phóng xạ, cho biết tại thời điểm t1, tỷ số giữa hạt nhân con và hạt mẹ là 7, tại thời điểm t2 sau t1 414 ngày, tỷ số đó là 63.
A. 126 ngày.
B. 138 ngày.
C. 207 ngày.
D. 552 ngày.
A. 126 ngày.
B. 138 ngày.
C. 207 ngày.
D. 552 ngày.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{\Delta {{N}_{1}}}{N}=7=\dfrac{1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}} \\
& \dfrac{\Delta {{N}_{1}}}{{{N}_{0}}}=63=\dfrac{1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}+414}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}+414}{T}}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}=0,125 \\
& {{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}+414}{T}}}=0,015625 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T=138$ ngày
& \dfrac{\Delta {{N}_{1}}}{N}=7=\dfrac{1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}} \\
& \dfrac{\Delta {{N}_{1}}}{{{N}_{0}}}=63=\dfrac{1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}+414}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}+414}{T}}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}=0,125 \\
& {{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}+414}{T}}}=0,015625 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T=138$ ngày
Đáp án B.