Tính chiều dài ban đầu của con lắc

boyvodanh97 đã viết:

Bài toán
Tại một nơi, chu kỳ dao động điều hoà của một con lắc đơn là T = 2 (s). Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kỳ dao động điều hoà của nó là 2,2 (s). Chiều dài ban đầu của con lắc là
A. ℓ =101 cm
B. ℓ =99 cm
C. ℓ = 98 cm
D. ℓ = 100 cm

Click để xem thêm...

Lời giải

Mình giải nhanh bài này nhé vì bài này khá cơ bản :)
Chu kỳ dao động của vật tính theo công thức:
$$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$$
Ta thấy chu kỳ con lắc tăng nên chiều dài con lắc cũng phải tăng:
Khi tăng chiều dài con lắc dao động với chu kỳ:
$$T'=2\pi \sqrt{\dfrac{l+21}{g}}$$
Chia tỉ lệ ta được:
$$\dfrac{T}{T'}=\sqrt{\dfrac{l}{l+21}} \Rightarrow l=100 \left(cm\right)$$
D.

boyvodanh97 đã viết:

Bài toán
Tại một nơi, chu kỳ dao động điều hoà của một con lắc đơn là $T=2\left(s\right)$. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm $21\left(cm\right)$ thì chu kỳ dao động điều hoà của nó là $2,2\left(s\right)$. Chiều dài ban đầu của con lắc là
A. $l=101\left(cm\right)$
B. $l=99\left(cm\right)$
C. $l=98\left(cm\right)$
D. $l=100\left(cm\right)$

Click để xem thêm...

Lời giải

$l$~$T^2$ $\Rightarrow \dfrac{l+21}{l}=\dfrac{2.2^2}{2^2}$
$\Rightarrow$ 0,42$l$=21.2=42
$\Rightarrow$ $l$=100cm.
$\Rightarrow$ đáp án D.