Google
Câu hỏi: Tính chiều cao $h$ của hình trụ biết chiều cao $h$ bằng hai lần bán kính đáy và thể tích khối trụ bằng $54\pi .$
A. $h=\dfrac{5}{2}.$
B. $h=6.$
C. $h=2.$
D. $h=4.$
A. $h=\dfrac{5}{2}.$
B. $h=6.$
C. $h=2.$
D. $h=4.$
Phương pháp:
Thể tích khối trụ có chiều cao $h,$ bán kính đáy $r$ là $V=\pi {{r}^{2}}h.$
Cách giải:
Gọi $r$ là bán kính đáy khối trụ ta có $\left\{ \begin{aligned}
& h=2r \\
& V=\pi {{r}^{2}}h=54\pi \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& h=2r \\
& \pi {{r}^{2}}.2r=54\pi \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& r=3 \\
& h=6 \\
\end{aligned} \right..$
Thể tích khối trụ có chiều cao $h,$ bán kính đáy $r$ là $V=\pi {{r}^{2}}h.$
Cách giải:
Gọi $r$ là bán kính đáy khối trụ ta có $\left\{ \begin{aligned}
& h=2r \\
& V=\pi {{r}^{2}}h=54\pi \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& h=2r \\
& \pi {{r}^{2}}.2r=54\pi \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& r=3 \\
& h=6 \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án B.