Tính $a+b$ biết $\left[ a;b \right]$ là tập hợp tất cả các giá trị...

Xét bất phương trình
Ta có
Điều kiện
Đặt , bất phương trình trở thành
.
Do đó
Xét hàm số trên , ta có bảng biến thiên của như sau
Từ bảng biến thiên ta có, hệ nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi
.
Suy ra , vậy .