Bài toán
Một con lắc lò xo có độ cứng K, vật nặng m được treo vào một điểm cố định, và được thả tự nhiên. Kéo con lắc lên sao cho góc lệch giữa lò xo và vị trí cân bằng thẳng đứng là (giống như con lắc đơn). Sau đó thả nhẹ, tìm vận tốc của con lắc ki nó đi qua vị trí cân bằng.
Bài tập: Một con lắc lò xo có độ cứng K, vật nặng m được treo vào một điểm cố định, và được thả tự nhiên. Kéo con lắc lên sao cho góc lệch giữa lò xo và vị trí cân bằng thẳng đứng là (giống như con lắc đơn). Sau đó thả nhẹ, tìm vận tốc của con lắc ki nó đi qua vị trí cân bằng.
Bài tập: Một con lắc lò xo có độ cứng K, vật nặng m được treo vào một điểm cố định, và được thả tự nhiên. Kéo con lắc lên sao cho góc lệch giữa lò xo và vị trí cân bằng thẳng đứng là (giống như con lắc đơn). Sau đó thả nhẹ, tìm vận tốc của con lắc ki nó đi qua vị trí cân bằng.
Bài làm:
Giả thiết cho biết một vài dữ kiện như:
Khối lượng vật nặng(m), độ cứng lò xo(k) và chiều dài ban đầu(góc lệch 90 độ) là
Chọn mốc thế năng tại vị trí thấp nhất.
Cơ năng tại vị trí A(góc lệch bằng ) là:
Cơ năng tại vị trí B(vị trí cân bằng):
Với chính là độ biến dạng của lò xo khi qua vị trí cân bằng.
Lực đàn hồi ở vị trí cân bằng:
Từ (1); (2) ta có:
Thay vào (3) ta có:
Tìm ra
Thay vào tìm ra .
Bài làm:
Giả thiết cho biết một vài dữ kiện như:
Khối lượng vật nặng(m), độ cứng lò xo(k) và chiều dài ban đầu(góc lệch 90 độ) là
Chọn mốc thế năng tại vị trí thấp nhất.
Cơ năng tại vị trí A(góc lệch bằng ) là:
Cơ năng tại vị trí B(vị trí cân bằng):
Với chính là độ biến dạng của lò xo khi qua vị trí cân bằng.
Lực đàn hồi ở vị trí cân bằng:
Từ (1); (2) ta có:
Thay vào (3) ta có:
Tìm ra
Thay vào tìm ra .
Bài tập: Một con lắc lò xo có độ cứng K, vật nặng m được treo vào một điểm cố định, và được thả tự nhiên. Kéo con lắc lên sao cho góc lệch giữa lò xo và vị trí cân bằng thẳng đứng là (giống như con lắc đơn). Sau đó thả nhẹ, tìm vận tốc của con lắc ki nó đi qua vị trí cân bằng.
Gọi là độ biến dạng của lò xo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng và là vận tốc của nó khi đi qua đấy
Chọn gốc thê năng tại . Coi hệ kín không ma sát (1)
Tại O vật chịu tác dụng của lực
Vì vật chuyển động trên cung tròn nên chịu tác dụng của lực hướng tâm
Chiếu lên phương của trục lò xo
$$k.\Delta x-mg=m\dfrac{v^{2}}{l_{0}+\Delta x}$ v$