Google
Câu hỏi: Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x-m}$ có hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích 5.
A. 0
B. 5
C. 4
D. 2
A. 0
B. 5
C. 4
D. 2
Phương pháp:
Tìm các đường TCĐ $x=a$ và TCN $y=b$ của đồ thị hàm số
Khi đó hình chữ nhật được tạo thành có kích thước là $\left| a \right|,\left| b \right|\Rightarrow S=\left| ab \right|$
Giải phương trình trên tìm m
Cách giải:
Xét hàm số $y=\dfrac{x-1}{x-m}$ ta có:
TXĐ: $D=R\backslash \left\{ m \right\}$
TCĐ của đồ thị hàm số là: $x=m$ và TCN của đồ thị hàm số là $y=1$
Khi đó hình chữ nhật được tạo bởi hai đường tiệm cận và hai trục tọa độ có các kích thước là $\left| m \right|$ và 1.
$\Rightarrow S=\left| m \right|=5\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=5 \\
& m=-5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{m}_{1}}+{{m}_{2}}=0$
Tìm các đường TCĐ $x=a$ và TCN $y=b$ của đồ thị hàm số
Khi đó hình chữ nhật được tạo thành có kích thước là $\left| a \right|,\left| b \right|\Rightarrow S=\left| ab \right|$
Giải phương trình trên tìm m
Cách giải:
Xét hàm số $y=\dfrac{x-1}{x-m}$ ta có:
TXĐ: $D=R\backslash \left\{ m \right\}$
TCĐ của đồ thị hàm số là: $x=m$ và TCN của đồ thị hàm số là $y=1$
Khi đó hình chữ nhật được tạo bởi hai đường tiệm cận và hai trục tọa độ có các kích thước là $\left| m \right|$ và 1.
$\Rightarrow S=\left| m \right|=5\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=5 \\
& m=-5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{m}_{1}}+{{m}_{2}}=0$
Đáp án A.