Google
Câu hỏi: Tìm tổng hoành độ các điểm ${M}$ trên đồ thị ${\left( C \right):y=\dfrac{2x-1}{x-1}}$ biết tiếp tuyến tại ${M}$ có hệ số góc bằng ${-1}$.
A. ${0}$.
B. ${-1}$.
C. ${1}$.
D. ${2}$.
A. ${0}$.
B. ${-1}$.
C. ${1}$.
D. ${2}$.
Ta có $y'=\dfrac{-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}.$
Gọi $M\left( {{x}_{0}}; {{y}_{0}} \right)$ với ${{x}_{0}}\ne 1$ là điểm thuộc đồ thị $\left( C \right): y=\dfrac{2x-1}{x-1}$ thỏa mãn bài toán.
Theo bài ra ta có $y'\left( {{x}_{0}} \right)=-1\Rightarrow \dfrac{-1}{{{\left( {{x}_{0}}-1 \right)}^{2}}}=-1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{0}}=2 \\
& {{x}_{0}}=0 \\
\end{aligned} \right..$
Từ đó ta được đáp án D.
Gọi $M\left( {{x}_{0}}; {{y}_{0}} \right)$ với ${{x}_{0}}\ne 1$ là điểm thuộc đồ thị $\left( C \right): y=\dfrac{2x-1}{x-1}$ thỏa mãn bài toán.
Theo bài ra ta có $y'\left( {{x}_{0}} \right)=-1\Rightarrow \dfrac{-1}{{{\left( {{x}_{0}}-1 \right)}^{2}}}=-1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{0}}=2 \\
& {{x}_{0}}=0 \\
\end{aligned} \right..$
Từ đó ta được đáp án D.
Đáp án D.