Google
Câu hỏi: Tìm tổng các nghiệm của phương trình ${{{2}^{2x+1}}-{{5.2}^{x}}+2=0}$.
A. ${\dfrac{5}{2}}$.
B. ${2}$.
C. ${0}$.
D. ${1}$.
A. ${\dfrac{5}{2}}$.
B. ${2}$.
C. ${0}$.
D. ${1}$.
${{2}^{2x+1}}-{{5.2}^{x}}+2=0$
$\Leftrightarrow 2.{{\left( {{2}^{x}} \right)}^{2}}-{{5.2}^{x}}+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{x}}=2 \\
& {{2}^{x}}=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=1 \\
& {{x}_{2}}=-1 \\
\end{aligned} \right.$
suy ra tổng các nghiệm là ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1-1=0.$
$\Leftrightarrow 2.{{\left( {{2}^{x}} \right)}^{2}}-{{5.2}^{x}}+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{x}}=2 \\
& {{2}^{x}}=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=1 \\
& {{x}_{2}}=-1 \\
\end{aligned} \right.$
suy ra tổng các nghiệm là ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1-1=0.$
Đáp án C.