Tìm tốc độ của vật nặng:

hang49 đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Khi vật nặng cách vị trí cân bằng 10cm thì lò xo không biến dạng và vận tốc của vật nặng bằng 0. Lấy g = 10. Tốc độ của vật nặng ở vị trí độ lớn lực đàn hồi bằng độ lớn hợp lực là:
A. $5\sqrt{3}$
B. $5\sqrt{2}$
C. $50\sqrt{3}$
D. $50\sqrt{3}$

Click để xem thêm...

Lời giải

Tại vị trí vật có li độ x=10 thì vận tốc của vật bằng 0 nên A=10
Mặt khác tại đây lò xo không biến dạng:
$$ \to \Delta _{l}=A=10\left(cm\right)$$
$$\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta _{l}}}=10\left(\dfrac{rad}{s}\right)$$
Chọn chiều dương hướng xuống dưới, khi đó lực đàn hồn và hợp lực tác dụng lên vật là:
$$
\left\{\begin{matrix}
F_{dh}=k\left(\Delta _{l}+x\right) & & \\
F_{\sum }=ma=-m\omega ^{2}x & &
\end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow k\left(\Delta l+x\right)=-m\omega ^{2}x\leftrightarrow x=\dfrac{\Delta _{l}}{2}=5\left(cm\right)$$
$$\Rightarrow v=\omega \sqrt{A^{2}-x^{2}}=50\sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$$