Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\left( m-1 \right){{x}^{4}}-2\left( m-3 \right){{x}^{2}}+1$ không có cực đại.

Ta xét hai trường hợp sau:
Trường hơp 1: . Khi đó hàm số chỉ có cực tiểu ( ) mà không có cực đại. Suy ra thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trường hợp 2: . Khi đó hàm số là hàm trùng phương. Do đó, hàm số không có cực đại khi và chỉ khi hàm số này có một điểm cực tiểu .
Kết hợp những giá trị tìm được, ta có .