Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ${y=\dfrac{2x-1-\sqrt{{{x}^{2}}+x+3}}{{{x}^{2}}-5x+6}.}$
A. ${x=-3}$ và ${x=-2.}$
B. ${x=3}$ và ${x=2.}$
C. ${x=3.}$
D. ${x=-3}$.
A. ${x=-3}$ và ${x=-2.}$
B. ${x=3}$ và ${x=2.}$
C. ${x=3.}$
D. ${x=-3}$.
$y=\dfrac{4.{{x}^{2}}4x+1-\left( {{x}^{2}}+x+3 \right)}{\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)\left( 2x1+\sqrt{{{x}^{2}}+x+3} \right)}=\dfrac{3{{x}^{2}}-5x-2}{\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)\left( 2x1+\sqrt{{{x}^{2}}+x+3} \right)}$
$y=\dfrac{\left( x-2 \right)\left( 3x+1 \right)}{\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)\left( 2x1+\sqrt{{{x}^{2}}+x+3} \right)}=\dfrac{3x+1}{\left( x-3 \right)\left( 2x1+\sqrt{{{x}^{2}}+x+3} \right)}$
Từ đây ta thu được 1 tiệm cận đứng $x=3.$
Bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên tiệm cận ngang là trục hoành.
$y=\dfrac{\left( x-2 \right)\left( 3x+1 \right)}{\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)\left( 2x1+\sqrt{{{x}^{2}}+x+3} \right)}=\dfrac{3x+1}{\left( x-3 \right)\left( 2x1+\sqrt{{{x}^{2}}+x+3} \right)}$
Từ đây ta thu được 1 tiệm cận đứng $x=3.$
Bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên tiệm cận ngang là trục hoành.
Đáp án C.