Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3mx$ có cực trị.
A. $m>2$.
B. $m>0$.
C. $m\ne 0$.
D. $m\ge 0$.
A. $m>2$.
B. $m>0$.
C. $m\ne 0$.
D. $m\ge 0$.
Ta có $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-3m$.
Để hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3mx$ có cực trị thì phương trình ${f}'\left( x \right)=0$ có hai nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow {\Delta }'>0\Leftrightarrow 3m>0\Leftrightarrow m>0$.
Để hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3mx$ có cực trị thì phương trình ${f}'\left( x \right)=0$ có hai nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow {\Delta }'>0\Leftrightarrow 3m>0\Leftrightarrow m>0$.
Đáp án B.