Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để biểu thức $B={{\log }_{2019}}\left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)$ xác định $\forall x\in \mathbb{R}$.
A. $-2<m<2$.
B. $m>2$.
C. $m<-2$.
D. $\left[ \begin{aligned}
& m>2 \\
& m<-2 \$/OPTION_D]
A. $-2<m<2$.
B. $m>2$.
C. $m<-2$.
D. $\left[ \begin{aligned}
& m>2 \\
& m<-2 \$/OPTION_D]
.
Phương pháp:
- Hàm số ${{\log }_{a}}f\left( x \right)\left( 0<a\ne 1 \right)$ xác định $\Leftrightarrow f\left( x \right)>0$
- Tam thức bậc hai $a{{x}^{2}}+bx+c>0 \forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a>0 \\
& \vartriangle <0 \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:Biểu thức B $={{\log }_{2019}}\left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)$ xác định x∀ ∈R khi và chỉ khi:
${{x}^{2}}-2mx+4>0 \forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1>0\left( luon dung \right) \\
& \vartriangle '={{m}^{2}}-4<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -2<m<2$
Phương pháp:
- Hàm số ${{\log }_{a}}f\left( x \right)\left( 0<a\ne 1 \right)$ xác định $\Leftrightarrow f\left( x \right)>0$
- Tam thức bậc hai $a{{x}^{2}}+bx+c>0 \forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a>0 \\
& \vartriangle <0 \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:Biểu thức B $={{\log }_{2019}}\left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)$ xác định x∀ ∈R khi và chỉ khi:
${{x}^{2}}-2mx+4>0 \forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1>0\left( luon dung \right) \\
& \vartriangle '={{m}^{2}}-4<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -2<m<2$
Đáp án A.