Tìm tất cả các giá trị củamđể hàm số $y={{\left| x...

Phương pháp:
Hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ có 5 cực trị khi và chỉ khi hàm số y= f( x) có 2 cực trị cùng dấu dương.
Cách giải:
Đặt $f\left( x \right)={{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+3x+1.~$
Để hàm số y= f( x) có 5 cực trị khi và chỉ khi hàm số y= f( x) có 2 cực trị cùng dấu dương. Suy ra phương trình $f'\left( x \right)=0$ có 2 nghiệm dương phân biệt.
Ta có: $f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2mx+3=0$ có 2 nghiệm dương phân biệt $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta '>0 \\
& S>0 \\
& P>0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{m}^{2}}-9>0 \\
& -\dfrac{2m}{3}>0 \\
& \dfrac{3}{3}>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& m>3 \\
& m<-3\Leftrightarrow m<-3 \\
\end{aligned} \right. \\
& m<0 \\
\end{aligned} \right.$