Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: $\left({{x}^{4}}+1 \right){{3}^{{{x}^{4}}-{{\left( x+m...

Ta có .
.
● Xét hàm số , . Ta có ,
Suy ra .
Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi hai phương trình và đều
có hai nghiệm phân biệt và không có nghiệm chung.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi .
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi .
Giả sử là nghiệm chung của phương trình và phương trình , khi đó
. Suy ra thì phương trình và có nghiệm chung.
Vậy giá trị cần tìm là .