Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ đề hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2mx+m$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu
A. $m\ge \dfrac{3}{2}$.
B. $m<\dfrac{3}{2}$.
C. $m\le \dfrac{3}{2}$.
D. $m>\dfrac{3}{2}$.
A. $m\ge \dfrac{3}{2}$.
B. $m<\dfrac{3}{2}$.
C. $m\le \dfrac{3}{2}$.
D. $m>\dfrac{3}{2}$.
$y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2mx+m$
${y}'=3{{x}^{2}}-6x+2m$.
Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu
$\Leftrightarrow {y}'=0$ có hai nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow {\Delta }'>0\Leftrightarrow 9-2.3m>0\Leftrightarrow m<\dfrac{3}{2}$.
${y}'=3{{x}^{2}}-6x+2m$.
Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu
$\Leftrightarrow {y}'=0$ có hai nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow {\Delta }'>0\Leftrightarrow 9-2.3m>0\Leftrightarrow m<\dfrac{3}{2}$.
Đáp án B.