Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ đề hàm số: $y=x^4-2 m x^2+5$ có ba điểm cực trị.
A. $m<0$.
B. $m>0$.
C. $m \leq 0$.
D. $m \geq 0$.
A. $m<0$.
B. $m>0$.
C. $m \leq 0$.
D. $m \geq 0$.
Ta có: $y^{\prime}=4 x^3-4 m x$
$
y^{\prime}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=0 \\
x^2=m(*)
\end{array}\right.
$
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị $\Leftrightarrow y^{\prime}=0$ có ba nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow$ phương trình $(*)$ có hai nghiệm phân biệt khác $0 \Leftrightarrow m>0$.
$
y^{\prime}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=0 \\
x^2=m(*)
\end{array}\right.
$
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị $\Leftrightarrow y^{\prime}=0$ có ba nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow$ phương trình $(*)$ có hai nghiệm phân biệt khác $0 \Leftrightarrow m>0$.
Đáp án B.