Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=m{{x}^{4}}-\left( 2-m \right){{x}^{2}}+m-1$ có ba điểm cực trị.
A. $\left[ \begin{aligned}
& m>2 \\
& m<0 \\
\end{aligned} \right. $
B. $ 0<m<2 $
C. $ m<0 $
D. $ m>2$
A. $\left[ \begin{aligned}
& m>2 \\
& m<0 \\
\end{aligned} \right. $
B. $ 0<m<2 $
C. $ m<0 $
D. $ m>2$
Phương pháp:
Hàm số bậc bốn trùng phương $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có 3 điểm cực trị khi $ab<0.$
Cách giải:
Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi $-m\left( 2-m \right)<0\Leftrightarrow m\left( m-2 \right)<0\Leftrightarrow 0<m<2.$
Hàm số bậc bốn trùng phương $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có 3 điểm cực trị khi $ab<0.$
Cách giải:
Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi $-m\left( 2-m \right)<0\Leftrightarrow m\left( m-2 \right)<0\Leftrightarrow 0<m<2.$
Đáp án B.