Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y={{\log...

The Collectors · 13/3/22

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để hàm số

y = \log_{2} (4^{x} + 2^{x} - m)

có tập xác định là

R

.
A.

m \leq 0

.
B.

m \geq 0

.
C.

m > 0

.
D.

m < 0

.

Để hàm số

y = \log_{2} (4^{x} + 2^{x} - m)

có tập xác định là

R

thì điều kiện là

4^{x} + 2^{x} - m > 0 \forall x \in R

Đặt

t = 2^{x} (t > 0)

ta có

t^{2} + t - m > 0, \forall t > 0 \Leftrightarrow t^{2} + t > m, \forall t > 0

Đặt

h (t) = t^{2} + t, \forall t > 0 \Rightarrow h^{'} (t) = 2 t + 1 > 0, \forall t > 0

.
Bảng biến thiên

Yêu cầu bài toán

m \leq 0

.

Đáp án A.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y={{\log...